Вот сайт финской конторы, которая устанавливает правила: http://www.evira.fi/portal/ru/59488
Но их английская версия сильно информативнее - рекомендую.
Никаких особенных сложностей нет. Ветеринарный сертификат, выданный накануне поездки, микрочип обязательно - клеймо может не прокатить! С 2015 года - точно не прокатит.
Просто на одно действие длиннее, чем к другим европейским соседям, а именно: в Финляндию требуется глистогон (желательно что-то, известное в Европе, типа Дронтала). Этим финны отличаются от, скажем, чехов и т.п.
Причем, ваш ветеринар должен сделать отметку не только о дате глистогона, но и написать конкретное время, когда давалось лекарство. Требование таково: не менее, чем за 24 часа до пересечения границы, и не более, чем за 72 часа.
Если повезете на машине, будьте готовы к тому, что у собаки должно быть достаточно места для размещения, а то сердобольные финны могут вам попенять, что собачке неудобно. Если полетите, - вам авиакомпания сообщит требования к размеру клетки и т.п.
И последнее: надо сразу идти по красному коридору, таковы требования таможни.
Life's like a box of chocolate: you never know what you gonna get.