привет,
я бы посоветовала купить тут (это можно сделать прямо на месте) круиз в стокгольм на один день (две ночи паром, день в сто), стоить должно в районе 100еуро (www.vikingline.fi, www.silja.com), недалеко, а уже на город похоже.
куда ребенка выгуливать, не очень знаю (своих нет), а вот с магазинами - могу посоветовать поехать в торговый центр itakeskus (это такая станция метро), хорош тем - что абсолютно все магазины какие можно придумать собраны вместе под одной крышей, одного здания, не нужно бродить по улицам (где холодно).
привет из хельсинки